DODAJ +
Matematyka

1.wyznacz pierwiastki wielomianu W(x)=[latex] x^{3} - x^{2} -4x+4[/latex] 2Zapisz wyrażenie [latex] frac{(x-1)( x^{2} =2x=1)}{ x^{2} -1} [/latex] w prostszej postaci i oblicz jego wartość liczbową  dla x= [latex] sqrt{5} [/latex]-1

1.wyznacz pierwiastki wielomianu W(x)=[latex] x^{3} - x^{2} -4x+4[/latex] 2Zapisz wyrażenie [latex] frac{(x-1)( x^{2} =2x=1)}{ x^{2} -1} [/latex] w prostszej postaci i oblicz jego wartość liczbową  dla x= [latex] sqrt{5} [/latex]-1
Odpowiedź

1) x^3-x^2-4x +4=0 x^2(x-1)-4(x-1)=0 (x-1)(x^2-4)=0 (x-1)(x-2)(x+2)=0 x=1 v x=2 v x=-2 x€{ -2,1,2} 2) (x-1)(x^2+2x+1)/(x^2-1)= =(x-1)(x+1)^2/(x-1)(x+1)= =(x-1)(x+1)(x+1)/(x-1)(x+1)= =(x+1)/1= =x+1 x=v5 -1 x+1 = v5 -1 + 1 =v5

Dodaj swoją odpowiedź