Falę dzwiękową jakiej długości usłyszy maszynista pociągu jadącego z szybkością 80 km/h, jeżeli w pewnym momencie 20 km przed pociągiem nastąpił wybuch, jeżeli częstotliwość fali wybuchu wynosiła 100 Hz?

Falę dzwiękową jakiej długości usłyszy maszynista pociągu jadącego z szybkością 80 km/h, jeżeli w pewnym momencie 20 km przed pociągiem nastąpił wybuch, jeżeli częstotliwość fali wybuchu wynosiła 100 Hz?
Odpowiedź

Zmiana długości (częstotliwości) fali akustycznej wywoływanej przez ruchome źródło,odbieranej przez obserwatora opisuje "Efekt Dopplera" Lambda = LambdaZ - Vz*T  T – okres fali generowanej przez źródło Lambda – długość fali odbieranej przez obserwatora, LambdaZ – długość fali generowanej przez nieruchome źródło, W naszym przypadku fz = 100 Hz Vz = 80 km/h = (400/9) m/s Musimy najpierw znaleźć T - okres LambdaZ = T*Vf Vf - prędkość fali akustycznej Vf = 344 m/s T = LambdaZ/Vf Po wstawieniu do Lambda = LambdaZ - Vz*T = LambdaZ - Vz*LambdaZ/Vf Lambda = LambdaZ - Vz*T = LambdaZ(1 - Vz/Vf) po wstawieniu LambdaZ = T*Vf Lambda = T*Vf(1 - Vz/Vf) ponieważ T = 1/fz Lambda = (Vf/fz)(1 - Vz/Vf) po wstawieniu Lambda = (344/100)[1 - (400/9)/344] = 3,44*(1 - 0,129) = 3 m Długość fali akustycznej emitowanej przez źródło LambdaZ = Vf/fz = 344/100 = 3,44 m natomiast długość fali akustycznej odbieranej przez obserwatora wynosi około 3 m

Dodaj swoją odpowiedź