Cześć! :) Ogólny wzór na położenie środka masy wygląda następująco [latex]vec{R}_{sm} = frac{sum m_j vec{r}_j}{sum m_j}[/latex] czyli [latex]vec{R}_{sm} = frac{m_1 [r_{1x};r_{1y};r_{1z}] + m_2 [r_{2x};r_{2y};r_{2z}] + m_3 [r_{3x};r_{3y};r_{3z}]}{m_1 + m_2 + m_3}[/latex] przeróbmy to jeszcze bardziej... ;) [latex]vec{R}_{sm} = frac{m_1 [r_{1x};r_{1y};r_{1z}] + m_2 [r_{2x};r_{2y};r_{2z}] + m_3 [r_{3x};r_{3y};r_{3z}]}{m_1 + m_2 + m_3}[/latex] [latex]= frac{1}{m_1 + m_2 + m_3} ( m_1 [r_{1x};r_{1y};r_{1z}] + m_2 [r_{2x};r_{2y};r_{2z}] + m_3 [r_{3x};r_{3y};r_{3z}])[/latex] [latex]= frac{1}{m_1 + m_2 + m_3} ( [m_1r_{1x};m_1r_{1y};m_1r_{1z}] + [m_2r_{2x};m_2r_{2y}; m_2 r_{2z}] + [m_3r_{3x};m_3r_{3y};m_3r_{3z}])[/latex] [latex] = frac{1}{m_1 + m_2 + m_3}[m_1r_{1x}+m_2r_{2x}+m_3r_{3x};m_1r_{1y}+m_2r_{2y}+m_3r_{3y};m_1r_{1z}[/latex] [latex]+m_2r_{2z}+m_3r_{3z}][/latex] LOL, ale choinka [latex]m_1 + m_2 + m_3 = 16.2 kg[/latex] Dobra... teraz już obliczenia... ;) [latex]vec{R}_{sm} = frac{1}{16.2 kg} [2kg (-1)+3.2kg 0+11kg(-1.3);2kg(1)+3.2kg(2.2)+11kg(2.2);2kg(1)+3.2kg(-3)+11kg(30)]m = frac{1}{16.2}[-2+0-14.3 ; 2+7.04+24.2 ; 2-9.6+330] m = frac{1}{16.2}[-16.3;33.24;322.4] approx [1;2.05;19.9]m[/latex] Sprawdź rachunki, bo już ledwo widzę na oczy...:) Powodzenia! :)
