Wiedząc,że wskazówka minutowa zegara jest 1,5 razy dłuższa od wskazówki godz . Oblicz stosunek okresowy w szybkości kątowych i szybkości liniowych tych wskazówek.

Wiedząc,że wskazówka minutowa zegara jest 1,5 razy dłuższa od wskazówki godz . Oblicz stosunek okresowy w szybkości kątowych i szybkości liniowych tych wskazówek.
Odpowiedź

w-szybkość kątowa v-szybkość liniowa dla wskazówki godzinowej: [latex]w=frac{alpha}{t_{g}}[/latex] kąt o jaki się przemieści wynosi 360 stopni w ciągu 24h (godziny zamieniamy na sekundy) [latex]w_{g}=frac{360}{24*60*60s}=0,0042frac{1}{s}[/latex] dla wskazówki minutowej, która obrót o 360 stopni wykonuje w 60min(min zamieniamy na sekundy): [latex]w_{m}=frac{alpha}{t_{m}}[/latex] [latex]w_{m}=frac{360}{60*60s}=0,1frac{1}{s}[/latex] szybkość liniowa wyraża się wzorem: [latex]v=wr[/latex] r-długość wskazówki za r przyjmujemy dł wskazówki godzinowej, z treści wynika, że wskazówka minutowa to 1,5r także można zapisać stosunek szybkości liniowych dla obu wskazówek: [latex]frac{v_{m}}{v_{g}}=frac{1,5r*0,1frac{1}{s}}{r*0,0042frac{1}{s}}}=35,7[/latex] stosunek szybkości kątowych: [latex]frac{w_{m}}{w_{g}}=frac{0,1frac{1}{s}}{0,0042frac{1}{s}}}=23,8[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź