w obydwu przypadkach trzeba układy trochę poprzekształcać. kolejność zwijania widoczna na foto. z racji, że wszystkie opory początkowe są tej samej wartości, a obwody są symetryczne obliczenia będą w uproszczeniu. żeby nie musieć numerować oporników posłużyłem się kolorami a. sumujemy "czerwone" opory R=R1+R2=2+2=4 omy i "pomarańczowe" trójkąty zamieniamy na "zielone" gwiazdy. opory z węzłów 1 i 2 będą tej samej wartości [latex] R_{1}= frac{ R_{12}* R_{13} }{ R_{12}+ R_{23}+ R_{13} }= frac{4*2}{4+2+2}= frac{8}{8}=1 om [/latex] [latex] R_{3}= frac{ R_{13}* R_{23} }{ R_{12}+ R_{23}+ R_{13} }= frac{2*2}{4+2+2}= frac{1}{2} oma [/latex] uzyskamy obwód wg rys2. zwijamy opory szeregowe i mamy układ z rys3 z wartościami po 3 omy w gałęziach poziomych i 1 om w pionowej. I znowu jeden z trójkątów (fioletowy) zamieniamy na "żółtą" gwiazdę. Oporność "na wejściu" [latex]R= frac{3*3}{3+3+1}= frac{9}{7} oma [/latex] opory "odejściowe" to [latex]R= frac{3*1}{7}= frac{3}{7} oma [/latex] teraz zwijamy oporniki szeregowe [latex]R= frac{3}{7}+3= frac{3}{7}+ frac{21}{7}= frac{24}{7} oma [/latex] teraz gałęzie równoległe [latex]R= frac{ frac{27}{7}* frac{24}{7} }{ frac{24}{7}+ frac{24}{7} }= frac{576}{49}* frac{7}{48}= frac{12}{7} oma [/latex] sumujemy dwa ostatnie opory [latex]R= frac{9}{7}+ frac{12}{7}= frac{21}{7}=3 omy [/latex] b. dla układu drugiego przekształcamy skrajne trójkąty na gwiazdy, których opory będą miały wartość [latex]R= frac{2*2}{2+2+2}= frac{4}{6}= frac{2}{3} oma [/latex] w otrzymanym układzie sumujemy opory szeregowe (ze środka układu) [latex]R= frac{2}{3}+2+ frac{2}{3}= frac{10}{3} oma [/latex] łączymy gałęzie równoległe [latex]R= frac{ frac{10}{3}* frac{10}{3} }{ frac{10}{3}+ frac{10}{3} }= frac{100}{9}* frac{3}{20}= frac{5}{3} oma [/latex] i sumujemy pozostałe nam opory [latex]R= frac{2}{3}+ frac{5}{3}+ frac{2}{3}= frac{9}{3}=3 omy [/latex]
