Liczba permutacji zbioru n-elementowego jest równa [latex]n![/latex]. [latex](n + 2)! = 20 * n![/latex] [latex]n! * (n + 1) * (n + 2) = 20 * n! / : n![/latex] [latex](n + 1)(n + 2) = 20[/latex][latex]n^2 + 3n + 2 = 20 / -20[/latex] [latex]n^2 + 3n - 18 = 0[/latex] [latex]DELTA = 3^2 - 4 * 1 * (-18) = 9 - (-72) = 81[/latex] [latex] sqrt{DELTA} = 9[/latex] [latex]x_{1} = frac{-3 - 9}{2 * 1} = frac{-12}{2} = -6[/latex] [latex]x_{2} = frac{-3 + 9}{2 * 1} = frac{6}{2} = 3[/latex] Ponieważ n należy do zbioru liczb naturalnych, zatem [latex]n = 3[/latex].
