1. Wysokość trójkąta równobocznego wynosi 10 pierwiastków z 6. Oblicz: a)Obwód trójkąta b)Pole trójkąta 2.Przekątna kwadratu wynosi 8 pierwiastków z 6. Oblicz: a)Obwód kwadratu b)Pole Kwadratu 3.Oblicz wysokość i pole trójkąta równobocznego o obwodz

.................................................................................

[latex]1.\h = 10sqrt{6}\i\h = frac{asqrt{3}}{2}\\frac{asqrt{3}}{2} = 10sqrt{6} |cdot2\\asqrt{3}=20sqrt6} /:sqrt{3}}\\a = 20sqrt{2}[/latex] [latex]a)\Ob = 3a = 3cdot20sqrt{3} = 60sqrt{3}\\b)\P = frac{a^{2}sqrt{3}}{4} = frac{(20sqrt{2})^{2}sqrt{3}}{4} = frac{800sqrt{3}}{4}=200sqrt{3}[/latex] [latex]2.\d = 8sqrt{6}\i\d = asqrt{2}\\asqrt{2}=8sqrt{6} /:sqrt{2}\\a = 8sqrt{frac{6}{2}}=8sqrt{3}[/latex] [latex]a)\Ob = 4a = 4cdot8sqrt{3} = 32sqrt{3}\\b)\P = a^{2} = (8sqrt{3})^{2} = 64cdot3 = 192[/latex] [latex]3.\Ob = 60 cm\i\Ob = 3a\\3a = 60 /:3\\a = 20 cm[/latex] [latex]a)\h = frac{asqrt{3}}{2} = frac{20sqrt{3}}{2} = 10sqrt{3} cm\\b)\P = frac{a^{2}sqrt{3}}{4} = frac{20^{2}sqrt{3}}{4} = frac{400sqrt{3}}{4} = 100sqrt{3} cm^{2}[/latex]