Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej y = x2 - 4x + 1 w przedziale <3;5> daję najlepszą!

Rozwiązanie jest w załączniku

y = x² - 4x + 1    < 3 , 5 > W - współrzędne wierzchołka = [- b/2a , - Δ/4a] = [4/2 , - 12/4] = [2 , - 3] Δ = (- 4)² - 4 * 1 * 1 = 16 - 4 = 12 Ponieważ a > 0 i więc ramiona paraboli skierowane do góry i najmniejszą wartość funkcja osiąga w wierzchołku czyli - 3. Ponieważ - 3 nie należy do przedziału więc f(min) = f(3) = 3² - 4 * 3 + 1 = 9 - 12 + 1 = 9 - 11 = - 2 f(max) = f(5) = 5² - 4 * 5 + 1 = 25 - 20 + 1 = 25 - 19 = 6