Czas połowicznego rozpadu pewnego pierwiastka wynosi 26*10^3s Oblicz prawdopodobieństwo przeżycia po czasie 26*10^2 oraz średni czas życia.

[latex]T_{1/2}=26*10^3s\ t=26*10^2s\\ lambda=frac{1}{ au}=frac{ln 2}{T_{1/2}}\\ p(t)=e^{(-lambda t)}\\ p(t)=frac{1}{e^{(frac{ln 2}{T_{1/2}}t)}}\\ p(t)=frac{1}{2,7183^{(frac{0,6931}{26*10^3}*26*10^2)}}\\ p(t)=frac{1}{2,7183^{(0,6931*0,1)}}\\ p(t)=frac{1}{2,7183^{0,06931}}\\ p(t)=frac{1}{1,07177}\\ p(t)=0,933[/latex] [latex] au=frac{1}{lambda}=frac{1}{frac{ln 2}{T_{1/2}}}=frac{T_{1/2}}{ln 2}\\ au=frac{26*10^3}{0,6931}\\ au=37,51*10^3s[/latex] Pozdrawiam, Adam