A=(4,3,5) B=(4,5,6) C=(2,5,7) 1Obliczyc wektory; a=BA b=CB 2.obliczyc; a)a*b b)kąt alfa c)axb(iloczyn skalarny) d)pole trojkąta ABC zbudowanego z tych wektorów

A=(4,3,5) B=(4,5,6) C=(2,5,7) 1. a=BA=(Ax-Bx,Ay-By,Az-Bz) a=(4-4,3-5,5-6) a=(0,-2,-1) b=CB=(4-2,5-5,6-7) b=(2,0,-1)   2a) a*b iloczyn skalarny a*b=axbx+ayby+azbz a*b= 0*2+-2*0+-1*-1=1   2b) a*b=|a||b|sinα sinα=a*b/|a||b| |a|=√ax^2+ay^2+az^2= (0+2^2+1^2)^0,5=√5 |b|= (2^2+1^2)^0,5=√5 sinα= 1/5 α= asin(1/5)=11,54⁰   2c) axb iloczyn wektorowy a=(0,-2,-1) b=(2,0,-1) a x b=(ay*bz-az*by,az*bx-ax*bz,ax*by-bx*ay) a x b=(-2*-1--1*0,-1*2-0*-1,0*0-2*-2) a x b=(2,-2,4)   2d) Wzór na pole trójkąta w zapisie wektorowym P=a*b/2 a*b=1 P=1/2 albo P=|a||b|sinα/2= √5√5*1/5*1/2=5/5*1/2 P=1/2