Najpierw zrobię 1,2 zadanie z kartki lewej, a potem 1,2 zadanie z kartki prawej Na końcu zad 3... [latex]1)\ B:\ Dane:\ s=15m\ Szukam:\ t=?\ Rozwiazanie:\ s=V_{0}t+frac{1}{2}at^{2} (karta wzorow)\ V_{0}=0, a=g\ h=frac{1}{2}gt^{2}\ t=sqrt{frac{2h}{g}}\ \ t=sqrt{frac{2*15}{10}}=sqrt{3}\ \ tapprox1,73s[/latex] [latex]1)\ A:\ Dane:\ h=15m\ Szukam:\ V=?\ Rozwiazanie:\ V=V_{0}+at (karta wzorow)\ V_{0}=0, a=g\ V=gt\ ale: t=sqrt{frac{2h}{g}}\ V=g*sqrt{frac{2h}{g}}=sqrt{g^{2}*frac{2h}{g}}\ \ V=sqrt{2gh}\ V=sqrt{2*10*15}=sqrt{300}\ Vapprox17,32frac{m}{s}[/latex] [latex]2)\ A)[/latex] -Załącznik (chyba drugi) Ciało porusza się: -Ruchem jednostajnie przyspieszonym w dół: V0=0, a=g -Ruchem jednostajnym w kierunku poziomym V0 Składowe V to Vh i V0 Muszę więc obliczyć V - po pierwszej sekundzie ruchu. V0 mam z głowy bo wynosi 5 m/s Więc muszę wyznaczyć Vh: [latex]Vh=V_{0}+at\ V_{0}=0 (w tym ukladzie)\ g=a\ Vh=gt\ Vh=10frac{m}{s}[/latex] Więc: [latex]V^{2}=Vh^{2}+V_{0}^{2}\ V^{2}=100+25\ V=11,18frac{m}{s}[/latex] [latex]B)\ t=sqrt{frac{2h}{g}}=sqrt{frac{2*5}{10}}=1s[/latex] [latex]C)\ AB=V_{0}t\ AB=5*1=5m[/latex] [latex]1)\ B)\ V=V_{0}+at\ a=-g, V=0\ 0=V_{0}-gt\ t=frac{V_{0}}{g}\ t=frac{6}{10}=0,6s[/latex] [latex]A)\ s=V_{0}t+frac{1}{2}at^{2}\ s=h, a=-g, t=frac{V_{0}}{g}\ h=V_{0}*frac{V_{0}}{g}-frac{1}{2}*g*(frac{V_{0}}{g})^{2}\ h=frac{V_{0}^{2}}{g}-frac{1}{2}frac{V_{0}^{2}}{g}\ h=frac{V_{0}^{2}}{2g}\ \ h=frac{6^{2}}{2*10}=frac{36}{20}=1,8m[/latex] 2) b) -Załącznik (chyba drugi) Ciało porusza się: -Ruchem jednostajnie przyspieszonym w dół: V0=0, a=g -Ruchem jednostajnym w kierunku poziomym V0 Składowe V to Vh i V0 Muszę więc obliczyć V - po 2 sekundzie ruchu. V0 mam z głowy bo wynosi 8 m/s Więc muszę wyznaczyć Vh: [latex]Vh=V_{0}+at\ V_{0}=0 (w tym ukladzie)\ g=a\ Vh=gt\ Vh=10*2=20frac{m}{s}[/latex] Wtedy: [latex]V^{2}=V_{0}^{2}+Vh^{2}\ V^{2}=64+400\ Vapprox21,54frac{m}{s}[/latex] [latex]B)\ t=sqrt{frac{2h}{g}}=sqrt{frac{2*10}{10}}=1,41s[/latex] [latex]C)\ AB=V_{0}t\ AB=10*1,41=14,1m[/latex] Zad3: [latex]B)\ t=frac{V_{0y}}{g}*2=2frac{V_{0}sinalpha}{g}\ Obliczam V_{0}:\ V_{0}^{2}=V_{0y}^{2}+V_{0x}^{2}\ V_{0}^{2}=16^{2}+12^{2}=400\ V_{0}=20frac{m}{s}\ \ Obliczam sinalpha:\ sinalpha=frac{V_{0y}}{V_{0}}=frac{16}{20}=0,8\ to:\ t=2frac{V_{0}sinalpha}{g}=2frac{20*0,8}{10}=3,2s[/latex] [latex]C)\ Obliczone w B:\ V_{0}=20frac{m}{s}[/latex] [latex]D)\ szukam:h\ Ek=Ep\ frac{1}{2}mV_{0y}^{2}=mgh\ frac{V_{0y}^{2}}{2}=gh\ \ h=frac{V_{0y}^{2}}{2g}\ \ h=frac{16^{2}}{20}=frac{256}{20}=12,8m[/latex] [latex]E)\ left { {{x(t)=5t} atop {y(t)=6t-5t^{2}}} ight. <=> left { {{t=frac{x}{V_{x}} atop {y(t)=6*frac{x}{V_{x}}-5*frac{x^{2}}{V_{x}^{2}}} ight. \ y(x)=6*frac{x}{V_{x}}-5*frac{x^{2}}{V_{x}^{2}}=6*frac{xV_{x}}{Vx^{2}}-5frac{x^{2}}{V_{x}^{2}}=frac{xV_{x}-5x^{2}}{V_{x}^{2}}\ \ y(x)=frac{xV_{x}-5x^{2}}{V_{x}^{2}}[/latex]
