x,y,z - c.a x+1, y+2, z + 15 - c.g x+y+x = 21 x+y+z=21 y = x+z / 2 z własności ciągu arytmetycznego (y+2)2 = (x+1)(z+15) z własności ciągu geometrycznego wyznaczamy z : z----> 21 - x - y tworzymy układ równań i podstawiamy za z : y = x+ 21 - y - x / 2 (y+2)2 = (x+1)(21- y - x + 15 ) * teraz z boku przy pierwszym równaniu wyznaczamy y mnożąc równanie razy 2 by pozbyć się ułamka (jak widać x się skróci) : 2 y = 21 - y 3y = 21 y = 7 * wstawiamy 7 za y do drugiego równania : (7+2)2 = (x+1)(21-x-7+15) 81 = (x+1)(-x+29) 81 = -x2 + 29x -x +29 x2 - 28 x - 29 + 81 = 0 x2 - 28 x + 52 = 0 * liczymy deltę : delta = 28 do kwadratu - 4 * 52 = 784 - 208 = 576 pierwiastek z delty = 24 x1 = 28 - 24 / 2 = 4/2 = 2 x2 = 28+24 / 2 = 26 * z = 21 - y - z 1. wynik x = 2, y = 7 , z = 12 lub 2. wynik x = 26, y = 7 , z = -12 Z tym, że ciąg ma być rosnący także 2 wynik odrzucamy. Odp. x = 2, y = 7, z = 12 Mam nadzieję, że jest ok :)
