Zad. 4. m=4 kg; F1=2i-3j N; F2=4i-11j N; vo=0 a) F=ma F=F1+F2= (2+4)i-(3+11)j=6i-14j a=F/m= 6i/4-14j/4=1,5i-3,5 j m/s^2 b) v(3)=vo+at v(3)=(1,5i-3,5 j)*3=4,5i-10,5j m/s c) s=at^2/2 s(3)=(1,5i-3,5 j)*3^2/2= 6,75i-15,75j m 8. m=M; f; vo=0; F; l Równanie sił kierunek dodatni=kierunek ruchu Fw=ma=(M+m)a F-mgf-(M+m)gf=(M+m)a F-gf(2m+M)=(M+m)a droga klocka m l/2=at^2/2 podłoże przesuwa się przeciwnie a=l/t^2 czas l/t^2= (F-2mgf-Mgf)/(M+m) t^2=l(M+m)/(F-gf(2m+M)) uważam, że 2m a nie 3m zmiana przyłożenia siły nie zmieni czasu 10. F=150 N; m1=6 kg; N=80 N Przyspieszenie a=F/m= F/(m1+m2) przyspieszenia obu klocków są równe więc a=N/m2 N/m2= F/(m1+m2) (m1+m2)/m2=F/N m1/m2=(F/N)-1 m2=m1/(F/N-1) m2= 6/(150/80-1)=6,8571 m2=6,8 kg a=N/m2= 80/6,8=11,7647 a=11,7 m/s^2 bez grawitacji w polu grawitacyjnym Ziemi a+g=11,76 a=11,7-10=1,76 m/s^2 albo Fw=150 N a=Fw/m Fw= g(m1+m2)+F F=Fw-g(m1+m2) F= 150-10*(6+6,8)=22 N a= 22/(6+6,8)=1,7188 a=1,72 m/s^2 5. m=10 kg; F=-(av^2+bv); g=10 m/s^2 Ciało będzie przyśpieszać do momentu gdy siła ciężkości będzie równa sile oporów mg=av^2+bv av^2+bv-mg=0 0,96v^2+0,2v-100=0 v= (-0,2+(0,2^2-4*0,96*-100)^0,5)/2*0,96=10,1026 v=10 m/s 6. m1=68 kg; m2=420 kg, F=120 N, t1=0,89 s; t2=60 s przyspieszenie a1=F/m1= 120/68=1,7647 m/s^2 a2= 120/420=0,2857 m/s^2 prędkość początkowa v1o=v2o=0 v1=at= 1,7647*0,89=1,5706 m/s v2= 0,2875*0,89=0,2559 m/s znaki prędkości będą przeciwne droga astronauta i obiekt poruszają się w przeciwnych kierunkach przez t1 s z przyspieszeniem następnie gdy siła przestanie działać , ruchem jednostajnym w czasie t=t2-t1 s1=v1*(t2-t1)+a1t1^2/2= 1,5706*(60-0,89)+1,7647*0,89^2/2=93,5371 s2= v2*(t2-t1)+a2t1^2/2= 0,2559*(60-0,89)+0,2857*0,89^2/2=15,2394 odległość od obiektu s=s1+s2= 93,54+15,24=108,78 s=109 m
