Dane są wektory u = [1,2] i v = [3, -1]. Wyznacz wartości parametrów [latex] alpha [/latex] i [latex] eta [/latex], dla których prawdziwa jest poniższa równość a) [latex] alpha u + eta v = [-1, 5][/latex]

u = [1,2] i v = [3, -1] suma wektorów u+v=(1+3,2-1)=(4,1) αu+βv=(-1,5) α*(1,2)+β*(3,-1)=(1α+3β,2α-1β) α+3β=-1 --------------- 2α-β=5 -2α-6β=2 dodaję --------------- -7β=7; β=-1 2α=4; α=2   sprawdzam α*(1,2)+β*(3,-1) (2,4)+(-3,1)=(-1,5)