Pręt o przekroju koowym jest ściskany siłą 40kN. Oblicz wymiary tego pręta jeżeli wytrzymałość materiału pręta na ściskanie wynoszą 120MPa. Prosze o rozwiązanie na dziś :) .

Warunkiem jest aby iloraz siły i przekroju był równy wytrzymałości materiału [latex]w=frac{F}{P} Pa[/latex] [latex]P=pi r^2 m^2[/latex] F=40 kN=40*10^3 N w=120 MPa=120*10^6 Pa średnica pręta d=2r [latex]P=frac{F}{w}=pi r^2[/latex] [latex]r=sqrt{frac{F}{pi w}}=sqrt{frac{40*10^3}{pi*120*10^6}}=0,0103 m[/latex] r=10,3 mm d=20,6 mm ograniczeniem jest długość pręta aby nie uległ wyboczeniu, czy to też należny obliczyć? wzór Eulera na siłę krytyczną Fkr=π^2*E*J/lr^2 dla pręta zamocowanego jednym końcem lr=2l Fkr=π^2*E*J/(2l)^2   l= (π^2*J/4F)^0,5 E=2,1*10^11Pa  moduł Younga d=20,6 mm=0,0206 m J-moment bezwładności dla przekroju kołowego J=πd^4/64 l= (π^3d^4E/4*64*F)^0,5 l= (π^6*0,0206^4*2,1*10^11/4*64*40*10^3)^0,5=1,884272 l=1,88 m