Warunkiem jest aby iloraz siły i przekroju był równy wytrzymałości materiału
[latex]w=frac{F}{P} Pa[/latex]
[latex]P=pi r^2 m^2[/latex]
F=40 kN=40*10^3 N
w=120 MPa=120*10^6 Pa
średnica pręta
d=2r
[latex]P=frac{F}{w}=pi r^2[/latex]
[latex]r=sqrt{frac{F}{pi w}}=sqrt{frac{40*10^3}{pi*120*10^6}}=0,0103 m[/latex]
r=10,3 mm
d=20,6 mm
ograniczeniem jest długość pręta aby nie uległ wyboczeniu,
czy to też należny obliczyć?
wzór Eulera na siłę krytyczną
Fkr=π^2*E*J/lr^2
dla pręta zamocowanego jednym końcem lr=2l
Fkr=π^2*E*J/(2l)^2
l= (π^2*J/4F)^0,5
E=2,1*10^11Pa moduł Younga
d=20,6 mm=0,0206 m
J-moment bezwładności dla przekroju kołowego
J=πd^4/64
l= (π^3d^4E/4*64*F)^0,5
l= (π^6*0,0206^4*2,1*10^11/4*64*40*10^3)^0,5=1,884272
l=1,88 m