wyznacz ciag arytmetyczny majac dane a(przy tym male5)=19 i a (male g)=35 oblicz sume dziesieciu poczatkujacych wyrazow tego ciagu 

[latex]\a_5+4r=a_9 \. \4r=a_9-a_5 \. \4r=35-19=16 \. \r=4 \a_1+4r=a_5 \. \a_1=19-16=3 \. \a_n=a_a+r(n-1) \. \a_n=3+4(n-1)=3+4n-4 \. \a_n=4n-1[/latex] [latex]\S_n=frac12[2a_1+r(n-1)]*n \. \S_{10}=frac12*10*(2*3+4*9)=5*42=210[/latex]

a5 = 19 a9 = 35 an = a1 + (n - 1) * r Sn = (a1 + an)/2 * n a5 = a1 + 4r a9 = a1 + 8r ---------------------- a9 - a5 = a1 + 8r - (a1 = 4r) a9 - a5 = 4r 4r = 35 - 19 4r = 16    /:4 r = 4 a1 = a5 - 4r a1 = 19 - 4 * 4 a1 = 3 a10 = a1 + 9r = 3 + 9 * 4 a10 = 39 s10 = (3 + 39)/2 * 10 s10 = 210