oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f w podanym przedziale f(x)=- [latex] frac{3}{4} [/latex](x-1)^+5  xe [latex] frac{1}{2} [/latex],2  ^ do kwadratu

y= -3/4(x-1)^2 +5 y= a(x-p)^2 + q odczytujemy p z wzoru funkcji i sprawdzamy, czy należy do podanego przedziału: p=1 € przedziału q=5 a=-3/4 <0 , ramiona paraboli są skierowane w dół, więc y max znajduje się w wierzcholku liczę wartości na końcach przedziału: f(1/2)=-3/4*(1/2-1)^2 + 5 =-3/4* 1/4 + 5 = =-3/16 +5 = 4 13/16 f(2)=-3/4*(2-1)^2 +5 =-3/4 *1 +5 = 4 1/4 = 4 4/16 4 13/16 > 4 4/16 odp. y max = 5 dla x=1 y min = 4 1/4 dla x=2