Wychylenie x(t) w ruchu harmonicznym określa wzór x(t) = A*sin(w*t + Fi) A - amplituda w - pulsacja Fi - faza początkowa w = 2*Pi*f f - częstotliwość f = 1/T T - okres Porównując wzory x = 0,06*sin(3*Pi*t) A = 0,06 w = 2*Pi*f = 2*Pi/T = 3*Pi 2/T = 3 T = 3/3 s prędkość V(t) V(t) = d[x(t)]/dt tzn prędkość jest pochodną wychylenia, obliczając pochodną otrzymujemy V(t) = A*w*cos(w*t + Fi) V(t) = max gdy cos(wt + Fi) = 1 lub cos(wt + Fi) = -1 więc Vmax = A*w = 0,06*3*Pi = 0,18*Pi lub Vmax = -0,06*3*Pi = -0,18*Pi oba max różnią się tylko zwrotami wektora prędkości - np. dla wahadła matematycznego max prędkość osiągana jest w położeniu środkowym (równowagi), prędkość ta jest osiągana w czasie jedniego okresu dwa razy - raz gdy ruch jest z lewa na prawo drugi z prawa na lewo ; stąd max wektora prędkości o przeciwnych zwrotach przyspieszenie a(t) a(t) = d[V(t)]/dt tzn przyspieszenie jest pochodną prędkości, obliczając pochodną otrzymujemy a(t) = -A*w^2*sin(w*t + Fi) a(t) = max gdy sin(wt + Fi) = 1 lub sin(wt + Fi) = -1 amax = -A*w^2 = -0,06*(3*Pi)^2 = -0,54*Pi^2 amax = 0,06*(3*Pi)^2 = 0,54*Pi^2 Sytuacja podobna do prędkości - dwa max.
