Rozwiazania w załaczniku
a)h=12 przekatna podstawy=d kraw,podstawy=a ctg30=h/d √3=12/d d=12/√3=4√3 wzor na d=a√2 a√2=4√3 a=4√3/√2=4√6/2=2√6 Pp=a²=(2√6)²=24 j² V=Pp·h=24·12=288 j³ Pb=4ah=4·2√6·12=16√6 j² Pc=2Pp+Pb=2·24+16√6=48+16√6=16(3+√6)j² b)d=6 tg60=d/h √3=6/h h=6/√3=(6√3)/3=2√3 d=a√2 a√2=6 a=6/√2=6√2/2=3√2 Pp=a²=(3√2)²=18 j² V=18·2√3=36√3 j³ Pb=4ah=4·3√2·2√3=24√6 j² Pc=2·18+24√6=36+24√6=12(3+2√6) j² c)przekatna sciany d=12 sin45=h/d √2/2=h/12 2h=12√2 /:2 h=6√2 h=a=6√2 czyli Pp=a²=(6√2)²=72 j² Pb=4ah=4·6√2·6√2=144 Pc=2·Pp+Pb=2·72+144=144+144=288 j² V=Pp·h=72·6√2=432√2 j³ d)przekatna podstawy d=8 to a√2=8 a=8/√2=4√2 Pp=a²=(4√2)²=32j² przekatna bryly x=12 8²+h²=12² h²=144-64 h=√80=4√5 Pb=4ah=4·4√2·4√5=64√10 Pc=2Pp+Pb=2·32+64√10=64+64√10=64(1+√10) j² V=Pp·h=32·4√5=128√5 j³
