Oblicz pole i powierzchni całowitej i objętość graniastosłupów prostych przedstawionych na rysunku :

Rozwiązania w załaczniku Sprostowanie do a: [latex]V= 6 frac{( frac{8 sqrt{3} }{3} )^2 sqrt{3} }{4}*3* frac{8 sqrt{3} }{3} = frac{6*64*3* sqrt{3}*8* sqrt{3} }{9*4} = 768[/latex]

a)promien kola wpisanego w szeciokat foremny r=4 r=a√3/2 4=a√3/2 a√3=8 a=8/√3=8√3/3--->kraw,podstawy wysokosc bryly h=3a=3* 8√3/3=8√3  Pp=3a²√3/2=3·(8√3/3)²·√3 /2 =(3·192/9·√3)/2=64√3/2=32√3  j² Pb=6ah=6·8√3/3·8√3=384 j² Pc=2Pp+Pb=2·32√3+384=64√3+384=64(√3+6)  j² V=Pp·h=32√3·8√3=768 j³ b)przekatna dluzsza podstawy d=6  d=2a 6=2a  /:2 a=3--->kraw,podstawy h=4 Pp=3a²√3/2=3·3²√3/2=27√3/2 V=Pp·h=27√3/2·4=(108√3)/2=54√3 j³ Pb=6ah=6·3·4=72 Pc=2·Pp+Pb=2·27√3/2+72=27√3+72=9(3√3+8) j² c)wyskosc trapezu h=4 ramie c=5 podstawa a=6 4²+x²=5² x²=25-16 x=√9=3   czyli podstawa dluzsza b=x+a=3+6=9 Pp=1/2(a+b)h=1/2(6+9)·4=1/2·15·4=30 j² wysokosc bryly H=10 Pb=aH+hH+bH+cH=6·10+4·10+9·10+5·10=60+40+90+50=240 Pc=2Pp+Pb=2·30+240=60+240=300 j² V=Pp·H=30·10=300 j³