[latex]DANE:[/latex]
[latex]V_k=42 frac{km}{h}= frac{42*1000m}{3600s}=11 frac{2}{3} frac{m}{s} [/latex]
[latex]R_k=12cal=0,3048m[/latex]
[latex]R_{z2}=5cm=0,05m[/latex]
[latex]R_{z1}=13cm=0,13m[/latex]
[latex]R_p=18cm=0,18m[/latex]
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Mniejsza zębatka (zębatka nr 2, tylna) jest szczepiona z kołem roweru, więc ma tą samą prędkość kątową
[latex]omega_k=omega_{z2}[/latex]
[latex] frac{V_k}{R_k}= frac{V_{z2}}{R_{z2}} [/latex]
[latex] frac{V_kR_{z2}}{R_k}= V_{z2} [/latex]
[latex] V_{z2} =frac{V_kR_{z2}}{R_k}= frac{11 frac{2}{3} frac{m}{s}*0,05m }{0,3048m}= 1,9138233 frac{m}{s} [/latex]
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prędkość punktów na obwodach obu zębatek będzie taka sama, gdyż są powiązane łańcuchem, którego prędkość w każdym miejscu jest taka sama ( gdyby była różna, rozleciałby się)
[latex]V_{z1}=V_{z2}=1,9138233 frac{m}{s} [/latex]
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prędkość kątowa pedałów i zębatki pierwszej (większej, przedniej)
[latex]omega_{z1}=omega_p[/latex]
[latex] frac{V_{z1}}{R_{z1}}= frac{V_p}{R_p} [/latex]
[latex]frac{V_{z1}R_p}{R_{z1}}= V_p [/latex]
[latex]frac{ frac{V_kR_{z2}}{R_k}R_p}{R_{z1}}= V_p [/latex] (aby był dokładniejszy)
[latex]V_p=frac{ V_kR_{z2}R_p}{R_{z1}R_k}[/latex]
[latex]V_p=frac{ V_kR_{z2}R_p}{R_{z1}R_k}= frac{11 frac{2}{3} frac{m}{s}*0,05m*0,18m }{0,13m*0,3048m}=2,649909146 frac{m}{s} [/latex]
