Udowodnij, że liczba jest liczbą wymierną Udowodnij, że liczba [latex] sqrt{8-2 sqrt{7} } - sqrt{8+2 sqrt{7} } [/latex] jest liczbą wymierną

[latex]8 - 2 sqrt{7} = (1- sqrt{7})^2 \ 8 + 2 sqrt{7} = (1+ sqrt{7})^2 \ \ sqrt{8 - 2 sqrt{7}} - sqrt{8 + 2 sqrt{7}} = sqrt{(1- sqrt{7})^2} - sqrt{(1+ sqrt{7})^2} = |1- sqrt{7}| - \  |1+ sqrt{7}| = sqrt{7} - 1 - 1 - sqrt{7} = -2 ckd [/latex]