W 1. Masz: [latex]5x^{3}-6x-10=5x^{3}+x^{2}(3b-a)-6x-2a+b \ x^{2}(3b-a) -2a+b = 10[/latex]. Stąd wniosek że przy współczynniku x^2 musi być 0, by to się równało -10. A 2a+b ma się równać 0. Stąd powstaje układ równań: [latex]egin{cases} 3b-a=0 quad /cdot 2\2a+b=10end{cases} \ +underline{egin{cases} -2a+6b=0\ 2a+b=10end{cases}}\ .quad quad quad quad 7b=10 quad /:7 \b=frac{10}{7} quad hbox{oraz} quad 2a=10-frac{10}{7}=8frac{4}{7}=frac{60}{7} quad /:2 \a=frac{60}{14}[/latex] Czyli dla a=60/14 i b=10/7 te wielomiany są równe. W 2 by obliczyć dziedzinę mianownik musi być różny od zera, stąd: [latex]x^{2}+2x+46 eq 0 \ Delta=4-184 < 0[/latex] Zatem nie ma pierwiastków, więc dziedziną jest każda liczba rzeczywista x. Nie masz co robić z tym ułamkiem, bo Ci się nic nawet nie skróci skoro tego nie rozłożysz, a wielomian x^3-8 nie jest podzielny przez mianownik... Możesz jedynie rozłożyć x^3-8=(x-2)(x^2+2x+64). Może w mianowniku miało być na końcu +64, a nie +46...? ;)
