Oblicz argument, dla  którego funkcja f(x)= log3 (6x-x^2) przyjmuje największą wartość. Odpowiedź uzasadnij. -

Wystarczy policzyć dla jakiego argumentu funkcja 6x-x^2 przyjmuje największą wartość p=-6/(-2)=3

6x-x^2>0 x(6-x)>0    D=(0,6) p=-6:(-2)=3 max=f(3)=2 Funkcja logarytmiczna o podstawie >1 jest rosnaca, dlatego najwieksza wartosc przyjmie dla najwiekszego argumentu. Odp. Najwieksza wartosc funkcja f przyjmuje dla x=3.