Zadanie : Ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny i a + b + c =33 . ciąg (a, b+3,c+13) jest geometryczny. Oblicz a, b i c. Błagam o pomoc :)

(a, b, c)- ciąg arytmetyczny, więc [latex]a+c=2b[/latex] [latex]a+b+c=33\2b+b=33\3b=33\b=11[/latex] [latex]a+c=22\c=22-a[/latex] (a, b+3, c+13), czyli (a, 14, 35-a) - ciąg geometryczny, czyli [latex]a(35-a)=14^2\35a-a^2=196\a^2-35a+196=0\Delta=1225-784=441\a_1=frac{35-21}{2}=7 vee a_2=frac{35+21}{2}=28\c_1=22-7=15 vee c_2=22-28=-5[/latex] [latex]egin{cases}a=7\b=11\c=15end{cases} lub egin{cases}a=28\b=11\c=-5end{cases}[/latex]