1. Określ wzajemne położenie okręgów o równaniach a) x2 + (y-1)2 = 4  /  (x - 2 )2 + ( y - 5)2 = 49 b) (x+1)2 + (y+2)2 = 9 /  (x-1)2 + (y-3)2 = 16

[latex]a)\ x^2+(y-1)^2=4; S_1(0; 1); r_1=sqrt4=2\\(x-2)^2+(y-5)^2=49; S_2(2; 5); r_2=sqrt{49}=7\\|S_1S_2|=sqrt{(2-0)^2+(5-1)^2}=sqrt{2^2+4^2}=sqrt{4+16}=sqrt{20}=2sqrt5\\r_1+r_2=2+7=9 > |S_1S_2|\\r_2-r_1=7-2=5 > |S_1S_2|\\Okregi sa rozlaczne. Mniejszy znajduje sie wewnatrz wiekszego.[/latex] [latex]b)\ (x+1)^2+(y+2)^2=9; S_1(-1;-2); r_1=sqrt9=3\\(x-1)^2+(y-3)^2=16; S_2(1; 3); r_2=sqrt{16}=4\\|S_1S_2|=sqrt{(1-(-1))^2+(3-(-2))^2}=sqrt{2^2+5^2}=sqrt{4+25}=sqrt{29}\\r_1+r_2=3+4=7 < |S_1S_2|\\r_2-r_1=4-3=1 < |S_1S_2|\\Okregi przecinaja sie.[/latex]