Przyjmijmy, że: [latex]a=x^{2013}, quad b=y^{2013}, quad c=z^{2013}[/latex]. Otrzymasz wówczas układ równań: [latex]left{egin{array}{l}2a+2b-c=4\ -a+2b+2c=22 quad /cdot 4\2a-b+2c=16 end{array}} [/latex] I masz: [latex]left{egin{array}{l}2a+2b-c=4\ -4a+8b+8c=88 \2a-b+2c=16 end{array}} quad hbox{dodajac otrzymasz:} 9b+9c=108 quad b+c=12[/latex]. Stąd wynika, że b=12-c [latex]]left{egin{array}{l}2a+2b-c=4\ -a+2b+2c=22 quad \2a-b+2c=16 quad / cdot 4 end{array}}[/latex] Skąd: [latex]left{egin{array}{l}2a+2b-c=4\ -a+2b+2c=22 quad \8a-4b+8c=64 end{array} quad hbox{po odaniu:} 9a+9c=90 quad a+c=10[/latex] Stąd wynika że a=10-c Podstawiając dane za a i za b otrzymasz: [latex]2(10-c)+2(12-c)-c=4 \ 20-2c+24-2c-c=4 \ 44-5c=4 \ -5c=-40 \ c=8[/latex] Jeżeli c=8 z łatwością liczymy pozostałe parametry: a=10-c=10-8=2 b=12-c=12-8=4 Stąd [latex]left{egin{array}{l} a=x^{2013}=2\ b=y^{2013}=4\ c=z^{2013}=8 end{array}[/latex] Otrzymasz ostateczne rozwiązania: [latex]left{egin{array}{l} x=sqrt[2013]{2}\ y=sqrt[2013]{4}\ z=sqrt[2013]{8} end{array}[/latex]
