Napisz wzór funkcji kwadratowej f, wiedząc, że najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <1;4> wynosi -10 oraz ze wierzchołkiem wykresu funkcji f jest punkt W=[latex]W=(frac{-1}{2}, frac{-49}{4} ) [/latex]. Daje najlepsze, proszę o szybkie wyliczenie.

[latex]W(x)=a(x-p)^2+q[/latex] [latex]W(x)a(x+ frac{1}{2} )^2- frac{49}{4} [/latex] [latex]- frac{1}{2} = frac{-b}{2a} |*-1[/latex] [latex]2a=2b[/latex] [latex]a=b[/latex] [latex]W(x)=ax^2+ax+c[/latex] [latex]W(- frac{1}{2} )=- frac{49}{4} [/latex] [latex]- frac{49}{4}=a*(- frac{1}{2})^2+a*(- frac{1}{2})+c[/latex] [latex]- frac{49}{4}= frac{-a}{4}+c|*4[/latex] [latex]-49=-a+4c[/latex] [latex]a-49=4c|:4[/latex] [latex] frac{a-49}{4}=c[/latex] [latex]W(x)=ax^2+ax+frac{a-49}{4}[/latex] [latex]-10=a*4^2+a*4+frac{4-49}{4}[/latex] [latex]-10=20a-frac{45}{4}[/latex] [latex]-40=80a-45[/latex] [latex]5=80a |:80[/latex] [latex]a= frac{1}{16} [/latex] [latex]W(x)= frac{1}{16} x^2+frac{1}{16}x+frac{-783}{64}[/latex]