Cześć! Zakładamy, że energia kinetyczna narciarza zostanie zamieniona na energię potencjalną oraz wydzielona w postaci ciepła w wyniku tarcia. Drogę rozumiemy jako odległość, którą pokona po powierzchni stoku. Przyjmuję następujące oznaczenia: [latex]h - przewyzszenie\ l - droga\ alpha - nachylenie stoku = 30 stopni\ f - wspolczynnik tarcia = 0.2\ m - masa narciarza\ v - predkosc narciarza = 6 frac{m}{s}[/latex] Wzór na pracę wykonaną przez tarcie: [latex]W=F_gcdot fcdot l=mgflcdot cos{alpha}[/latex] Energia potencjalna: [latex]E_p=mgh=mglcdot sin{alpha}[/latex] Energia kinetyczna: [latex]E_k=frac{mv^2}{2}[/latex] Czyli jak zapowiedziałem równanie na energię ma postać: [latex]frac{mv^2}{2}=mg cdot sin{alpha} cdot l + mgflcos{alpha}[/latex] Porządkujemy względem l: [latex]l = frac{v^2}{2g(sin{alpha}+fcos{alpha})}[/latex] Podstawiamy wartości i dostajemy: [latex]l=frac{36}{2cdot10(0.5+0.2cdotfrac{sqrt{3}}{2})}[m]=2.67[m][/latex] Pozdro!
