1.Wykonaj wskazane działanie na wielomianach 2[latex]2*[V(x)-P(x)*Q(x)] gdzie;  V(x)=x-2 x^{2} -5 P(x)= 2x-1  Q(x)= x^{3} -x-4[/latex] 2. Rozwiąż równanie wielomianowe [latex] x^{4} - x^{3} -7 x^{2} -x-6=0[/latex]

1. [latex]2cdot [V(x)-P(x)cdotQ(x)] = 2cdot [x-2x^2-5-(2x-1)cdot(x^3-x-4)] = [/latex] [latex]2cdot [x-2x^2-5-(2x^4-2x^2-8x-x^3+x+4)] =[/latex] [latex]2cdot [x-2x^2-5-2x^4+2x^2+8x+x^3-x-4] =[/latex] [latex]2cdot [-2x^4+x^3+8x-9] =[/latex] [latex]-4x^4+2x^3+16x-18[/latex] 2. [latex]x^4-x^3-7x^2-x-6 = 0[/latex] [latex]x^4-x^3-6x^2-x^2-x-6 = 0[/latex] [latex]x^2(x^2-x-6)-(x^2+x+6) = 0[/latex] [latex](x^2-1)(x^2-x-6) = 0[/latex] [latex](x^2-1)=0 lub (x^2-x-6) = 0[/latex] [latex](x-1)(x+1)=0 lub Delta = (-1)^2-4cdot (-6) = 1+24=25, sqrtDelta =5[/latex] [latex]x=1 lub x=-1 lub x=frac{1-5}{2} = -2 lub x=frac{1+5}{2}=3[/latex]