Zależność drogi od czasu w pewnym ruchu prostoliniowym dana jest równaniem: s(t)=t^2-2t-8.Wyznacz prędkość średnią od t_1=4 do chwili t_2=4+h  a następnie prędkość w chwili t_1.   Tu trzeba zrobić  pochodnymi,trochę wyższy poziom!   Prosze o wytłumaczenie

Prędkość średnia to stosunek drogi przebytej w danym czasie do tego czasu, a więc w tym przypadku: Vsr = (s(t2) - s(t1)) / (t2 - t1) = { [(4+h)² - 2·(4+h) - 8] - [4² - 2·4 - 8] } / h Vsr = (16 + 8h + h² - 8 -2h -8 - 16 + 8 + 8) / h = (h² + 6h) / h = h + 6 Prędkość chwilowa to pochodna drogi względem czasu:   V = ds/dt V = 2·t - 2 V(t1) = 2·t1 - 2 = 2·4 - 2 = 6 m/s   (jeśli pozostałe liczby w jedn. podst, układu SI) Co zgadza się też z prędkością średnią dla h = 0 , bo wtedy prędkość średnia jest prędkością chwilową.