Ciągi 1.W ciągu geometrycznym a3=4, a5=1. Oblicz a1 oraz q. 2. Dla jakiego x-1, 2x, x+3 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. 3. Oblicz x tak, aby liczby  x-1, x+8, x-10 tworzyły w podanej kolejności ciąg geometryczny.

Między sąsiednimi wyrazami ciągu geometrycznego zachodzi związek: [latex]a_4= sqrt{a_3*a_5} a_4= sqrt{4*1} a_4=2[/latex] Wiemy, że : [latex]a_3=4, a_4=2, a_5=1[/latex] q obliczymy  [latex] frac{a_5}{a_4}=frac{1}{2} [/latex] Więc  [latex]a_1= frac{a_3}{q^3} a_1= frac{4}{ frac{1}{2}^2} a_1=16 [/latex] [latex] frac{x+8}{x-1}= frac{x-10}{x+8} (x-10)(x-1)=(x+8)(x+8) x^2-11 x+10=x^2+16 x+64 -27x-54=0 -27x=54 x=-2[/latex]