Mogę Ci pomóc w tym drugim, w pierwszym nie jestem pewien jak zrobić. Ale w drugim masz: [latex](1-frac{4}{n})^{-n+3}=(1+frac{4}{-n})^{-n} cdot (1-frac{4}{n})^{3}=((1+frac{4}{-n})^{-frac{n}{4}})^{4} cdot (1-frac{4}{n})^{3}[/latex] Korzystając ze wzoru [latex]lim_{n o infty}(1+frac{1}{n})^{n}=e [/latex] Z łatwością można stwierdzić, że [latex]lim_{n o infty}((1+frac{4}{-n})^{-frac{n}{4}})^{4} cdot (1-frac{4}{n})^{3}=lim_{n o infty} (e^{4} cdot (1+frac{1}{n})^{3})=e^{4}[/latex] W pierwszym wydaje mi się że trzeba by skorzystać z [latex]a-b=frac{a^{2}-b^{2}}{a+b} [/latex] i otrzymało by się [latex]frac{n+sqrt{n}-n+sqrt{n}}{sqrt{n+sqrt{n}}+sqrt{n-sqrt{n}}}=frac{2sqrt{n}}{sqrt{n+sqrt{n}}+sqrt{n-sqrt{n}}}[/latex] Dalej wydaje mi się, że trzeba podzielić licznik i mianownik przez [latex]sqrt{n}[/latex] Z tym że jeśli coś podzielimy pod pierwiastkiem, będziemy dzielić przez n i otrzymamy [latex]frac{2}{sqrt{1+frac{sqrt{n}}{n}}+sqrt{1-frac{sqrt{n}}{n}}}[/latex] I [latex]lim_{x o infty} frac{2}{sqrt{1+frac{sqrt{n}}{n}}+sqrt{1-frac{sqrt{n}}{n}}}=frac{2}{1+1}=1[/latex] Co do tego nie jestem pewien, ale wydaje mi się że jest okej ;)
