Proszę o zrobienie zadania, daję naj ale na dzisiaj (11.25)

[latex]Rysunek pogladowy w zalaczniku.\\Czworokat jest wpiany w okrag, czyli suma miar katow\przeciwleglych tego czworokata wynosi 180^o.\\Stad:\\alpha=180^o-120^o=60^o\\oraz\\gamma=180^o-eta[/latex] [latex]Delta ACD jest rownoboczny.\\R=6; R=frac{2}{3}cdotfrac{asqrt3}{2}=frac{asqrt3}{3}\\frac{asqrt3}{3}=6 /cdotsqrt3\\frac{3a}{3}=6sqrt3\\a=6sqrt3[/latex] [latex]P_{Delta ABD}=2P_{Delta BCD}\\P_{Delta ABCD}=frac{1}{2}axcdotsineta; P_{Delta BCD}=frac{1}{2}aycdotsin(180^o-eta)=frac{1}{2}aycdotsineta\\frac{1}{2}axcdotsineta=2cdotfrac{1}{2}aycdotsinetaifffrac{1}{2}x=y /cdot2 o x=2y[/latex] [latex]Z tw. cosinusow mamy:\\a^2=x^2+y^2-2xycdotcos120^o\\(6sqrt3)^2=(2y)^2+y^2-2cdot2ycdot ycdotcos(180^o-60^o)\\(6sqrt3)^2=4y^2+y^2-4y^2cdot(-cos60^o)\\(6sqrt3)^2=5y^2+4y^2cdotfrac{1}{2}\\5y^2+2y^2=216\\7y^2=(6sqrt3)^2 /:7\\y^2=frac{(6sqrt3)^2}{7}\\y=frac{6sqrt3}{sqrt7}cdotfrac{sqrt7}{sqrt7}\\y=frac{6sqrt{21}}{7} o x=frac{12sqrt{21}}{7}[/latex] [latex]P_{Delta ABC}=frac{axy}{4R}\\P_{Delta ABC}=(6sqrt3cdotfrac{12sqrt{21}}{7}cdotfrac{6sqrt{21}}{7}):(4cdot6)\\=6sqrt3cdotfrac{72cdot21}{49}cdotfrac{1}{24}=frac{54sqrt3}{7}\\P_{Delta ACD}=frac{a^2sqrt3}{4}\\P_{Delta ACD}=frac{(6sqrt3)^2sqrt3}{4}=frac{36cdot3sqrt3}{4}=27sqrt3\\P_{ABCD}=P_{Delta ABC}+P_{Delta ACD}\\P_{ABCD}=frac{54sqrt3}{7}+27sqrt3=frac{54sqrt7+189sqrt3}{7}=frac{243sqrt3}{7}\\\©DRK[/latex]