Rozwiąż równanie, proszę o pomoc : sinx + sin 2x = 0  cos 2x - sinx = 0 

[latex]sin x + sin2x=0 \ sin x+ 2sin x cos x=0 \ sin x(1+2cos x)=0 \ sin x = 0 quad hbox{oraz} quad 1+2cos x=0 \ x_{1}=kpi quad hbox{oraz} quad cos x=-frac{1}{2} \ x_{2}=-frac{2pi}{3}+2pi k \ x_{3}=frac{2pi}{3}+2pi k quad k in C[/latex] Następne: [latex]cos2x-sin x=0 \ cos^{2}x-sin^{2}x-sin x=0 \ 1-sin^{2}x-sin^{2}x - sin x=0 \ -2sin^{2}x-sin x +1=0 \ hbox{Niech} t=sin x quad hbox{wowczas:} \ -2t^{2}-t+1=0 \ Delta=1+8=9 \ t_{1}=frac{1-3}{-4}=frac{1}{2} \ t_{2}=frac{1+3}{-4}=-1[/latex] I bezpośrednio otrzymujesz: [latex]sin x = frac{1}{2} quad hbox{oraz} quad sin x =-1 \ x_{1}=frac{pi}{6}+2pi k \ x_{2}=frac{5pi}{6}+2 pi k \ x_{3}=-frac{pi}{2}+2pi k \ x_{4}=frac{3pi}{2}+2pi k quad kin C[/latex]