wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówność a>b>c, to a> (b+c)/2 wykaż, że jeśli a <-2 i b>1/2, to 2ab< a+2 - 4b

[latex]a>b>c Rightarrow a>b, a>c[/latex] Dodajemy stronami [latex]a+a>b+c[/latex] [latex]2a>b+c /:2[/latex] [latex]a>frac{b+c}{2}[/latex] ======================= [latex]a < - 2 Rightarrow a+2<0[/latex] [latex]b > 0,5 Rightarrow b-0,5>0[/latex] Iloczyn liczby dodatniej i ujemnej jest liczbą ujemną, więc: [latex]2(a+2)(b-0,5)<0[/latex] [latex]2(ab-0,5a+2b-1)<0[/latex] [latex]2ab-a+4b-2<0[/latex] [latex]2ab