Więc tak. Do rozwiązania tego zadania potrzebujesz(oprócz podstawowych umiejętności matematycznych) wiedzieć 2 rzeczy. 1) Czym jest logarytm naturalny? Jest to logarytm o podstawie "e". Liczba "e" jest tzw. liczbą eulera, stałą matematyczną. Jest to ważne, gdyż prąd na cewce płynie zgodnie z funkcją eksponencjalną, czyli o wzorze ogólnym [latex]f(x)=e^x[/latex] 2)Potrzebny wzór, którego mogłaś się dowiedzieć na zajęciach/lekcjach, z internetu lub literatury. Prezentuję się on następująco: [latex]i=frac{U}{R}(1-e^{frac{-t}{ au}})[/latex] t-czas τ-stała czasowa wyrażana w postaci L/R R-rezystancja obwodu U-napięcie skuteczne na cewce i-natężenie prądu na cewce Dodatkowo warto znać także podstawowe prawo w elektrotechnice tj. Prawo Ohma. Tak więc możemy przystąpić do rozwiązania zadania: [latex]i=frac{U}{R}(1-e^{-frac{t}{ au}})[/latex] Jak wiemy z prawa Ohma, U/R będzie równy prądowi w naszym obwodzie. Nasz szukany prąd będzie połową prądu po czasie t Zatem: [latex]0,5i=i(1-e^{-frac{t}{ au}})[/latex] Od razu skracamy sobie [latex]0,5=1-e^{-frac{t}{ au}}[/latex] Następnie wyprowadzamy do możliwości obliczenia czasu [latex]0,5-1=-e^{-frac{t}{ au}}\\ -0,5=-e^{-frac{t}{ au}}\\ 0,5=e^{-frac{t}{ au}}\\ -frac{t}{ au}=ln0,5\\ frac{t}{ au}=ln2\\ t=ln2 au\\ au=frac{L}{R}\\ t=frac{0,69315*20}{5}approx 2,77s[/latex] Wszystko Pozdrawiam, Adam
