Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że a7=13 oraz a13=31.

a7=13 i a13=31 a13 jest o 6 wyrazów dalej niż a7 (13-7=6) czyli 13+6r=31 czyli 6r=18 czyli r=3 jest to różnica pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu Teraz policzmy a1 a1 jest o 6 wyrazów wcześniej niż a7 (7-1=6) 13-6r=a1 czyli 13-6*3=a1 czyli 13-18=a1 czyli a1=-5 Mamy więc pierwszy wyraz a1=-5 i różnicę r=3 Podstawiamy to do wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego an=a1+(n-1)r czyli w tym wypadku an=-5+(n-1)*3=-5+3n-3=3n-8