Dana jest prosta o równaniu y=-2x+3, oraz punkt P(-2,3) wyznacz: a) rownanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzacej przez punkt P b) równaie prostej rownoległej do danej prostej i przechodzącej przez punkt P

A) Proste są prostopadłe gdy spełniają warunek  [latex]a_1a_2=-1[/latex] [latex]-2a_2=-1 a_2= frac{1}{2} [/latex] Więc nasza prosta prostopadła wygląda [latex]y=frac{1}{2}x+b[/latex] Wiemy, że przechodzi przez punkt P więc podstawmy do prostej powyżej i wyliczymy z tego b i mamy gotowe . [latex]3=frac{1}{2}(-2)+b b=4[/latex] Odpowiedź: [latex]y=frac{1}{2}x+4 [/latex] B) Proste są równoległe gdy zachodzi warunek [latex]a_1=a_2[/latex] Więc nasza prosta równoległa wygląda następująco  [latex]y=-2x+b[/latex] Podstawiamy punkt p i obliczymy b i mamy gotowe równanie [latex]3=-2(-2)+b b=-1[/latex] Odpowiedź:[latex]y=-2x-1[/latex]