jak zmieni sie druga prędkość kosmiczna, jezeli masa ziemi wzrosnie dwa razy, a promień zmaleje dwa razy?

[latex]V_{II}=sqrt{frac{2GM}{R}}[/latex] Teraz zwiększam masę ziemi M dwukrotnie, zaś promień R zmniejszam dwukrotnie. Wówczas: [latex]V_{II_{2}}=sqrt{frac{2G(2*M)}{(frac{R}{2})}}\ \ V_{II_{2}}=sqrt{frac{2G(2*M)*(2)}{R}}\ \ V_{II_{2}}=sqrt{frac{2GM*4}{R}}\ \ V_{II_{2}}=sqrt{frac{2GM}{R}}*sqrt{4}\ Ale przeciez: sqrt{frac{2GM}{R}}=V_{II}\ \ V_{II_{2}}=2*V_{II}[/latex] [Nawiasy okrągłe są zbędne - napisałem je żebyś lepiej widziała co się zmienia i co się dzieje z podstawianymi wartościami] Wniosek:  Druga prędkość kosmiczna zwiększyłaby się dwukrotnie.