f(-x) = (-x +2)/[(-x)² - 9] = (-x + 2)/(x²-9) ≠ - f(x), oraz f(-x) ≠ f(x), czyli funkcja nie jest ani parzysta ani nieparzysta.
funkcja jest parzysta jeśli f(x)=f(-x) a nieparzysta jeśli f(x)=-f(x) dla całej dziedziny [latex]f(x)=frac{x+2}{x^2-9} \ \ D: x^2-9 ot= 0 \ x^2 ot= 9 \ x ot= -3 land x ot= 3 \ \ D=mathbb{R} setminus { -3, 3 }[/latex] liczymy f(-x) wstawiamy -x za x: [latex]f(x)=frac{-x+2}{(-x)^2-9}=frac{-x+2}{x^2-9} \ \ frac{x+2}{x^2-9} = frac{-x+2}{x^2-9} \ x+2=-x+2 \ x+x=2-2 \ 2x=0 \ x=0 \ \ f(x)=f(-x) Leftrightarrow x=0[/latex] f(x) jest rowne f(-x) tylko wtedy gdy x=0, więc nie dla całej dziedziny więc nie jest parzysta liczymy -f(x) [latex]-f(x)=-frac{x+2}{x^2-9} \ \ frac{x+2}{x^2-9} = -frac{x+2}{x^2-9} \ x+2=-(x+2) \ x+2=-x-2 \ x+x=-2-2 \ 2x=-4 \ x=-2 \ f(x) = -f(x) Leftrightarrow x=-2[/latex] f(x) jest równe -f(x) tylko dla x=-2 więc nie całej dziedziny więc nie jest nieparzysta
