Planeta mam masę 10 do 24 kg i promień 1000 km. Na jakiej wysokości nad nią powinien się znaleźć satelita, aby okrążał planetę w ciągu 1 h? Odpowiedź to 1800km. Potrzebuje jasnych obliczeń do tego. Błędy zgłaszam.     

[latex]G=6,67*10^{-11} frac{Nm^2}{kg^2} [/latex] [latex]T=1h=3600s[/latex] [latex]M=10^{24}kg[/latex] [latex]R=1000km[/latex] siłą dośrodkową,która powoduje ruch ciała dookoła planety jest siła grawitacji [latex]F_{r}=F_{g}[/latex] [latex] frac{mv^2}{r}= frac{GMm}{r^2} [/latex] gdzie G - stała grawitacji M - masa planety m - masa ciała v - prędkość ciała r - odległość ciała od środka planety po skróceniu [latex]v^2= frac{GM}{r} [/latex] prędkość w ruchu jednostajnym po okręgu jest równa [latex]v= frac{2 pi r}{T} [/latex] [latex] frac{4 pi ^2r^2}{T^2} = frac{GM}{r} [/latex], stąd [latex]r^{3}= frac{GMT^2}{4 pi ^2} [/latex] [latex]r^{3}= frac{6.67*10^{-11} frac{N*m^2}{kg^2}*10^{24}kg*3600^2s^2}{4*3,14^2} =219,185*10^{17}m^{3}[/latex] [latex]r= sqrt[3]{219,185*10^{17}} m=2.8*10^{6}m=2800km[/latex] [latex]h=?[/latex] [latex]h=r-R=2800km-1000km=1800km[/latex]