a) sprawdzam czy p wierzcholka należy do podanego przedziału, odczytam je bezpośrednio z wzoru funkcji (postac kanonicza) y=a(x-p)^2 + q y=(x-0)^2 -4 p=0 , nie należy do przedziału <1,3> więc liczę wartości na końcach przedziału: f(1)=1^2-4=1-4=-3 f(3)=3^2-4=9-4=5 odp. y min = -3 dla x=1 y max = 5 dla x=3 b) liczę p i sprawdzam czy należy do <-3/2,0> p=-b/2a=-1/(2*(-1/2))=-1/-1=1 nie należy do przedziału <-3/2,0> liczę wartości na końcach przedziału: f(-3/2)=-1/2*9/4-3/2-5 = -9/8-12/8-40/8= =-61/8=-7 5/8 f(0)=-1/2*0+0-5=-5 odp. y min = - 7 5/8 dla x=-3/2 y max = -5 dla x=0
a)f(x)=x^2-4 żeby odnaleźć największą i najmniejszą wartość w funkcji o podanym wzorze, dobrze by było narysować rysunek, lecz nie jest to zawsze konieczne Wystarczy obliczyć wierzchołek naszej paraboli, będzi to W(0,-4) wzór na pierwszą współrzedną wierchołka to -b/2a z -0/2=0 wiec W(0,y), teraz obliczmy f(0)=0*0-4=-4 dlatego W(0,-4) Z tego wynika, że wierzchołek nie zawiera się w podanym przedziale <1;3> Teraz musimy policzyć f(1) i f(3) f(1)=1-4=-3 f(3)=5 Z tego wynika,że dla f(1)=-3 mamy najmniejszą wartość, a dla f(3)=5 mamy największą wartość funkcji w podanym przedziale <1;3> b) juz nie bede tak szczegółowo objaśniał więc -b/2a = -1/-1=1 W(1,y), widać, że wierzchołek nie zawiera się w przedziale więc liczymy f(-3/2)=9/8-3/2-5= -43/8 f(0)=-5 f(-3/2)=-43/8 to minimum funkcji w podanym przedziale a f(0)=-5 to maksimum funkcji w podanym przedziale
