Zad1. Ciało spada swobodnie z wysokością 5m.Jaką szybkość osiągnie w momencie uderzenia o ziemię? Zad2. Na jaką wysokość wzniosłoby się ciało rzucone na ziemi pionowo do góry z szybkością 100m/s, gdyby nie było powietrza.? Zad3. Oblicz jaką energię mech

zad.1.  Wykorzystując zasady dynamiki:  g ≈ 9.81 m/s² s = 5m v₀= 0 s = v₀t+gt²/2 s = gt²/2 t = √(2s/g) ≈ 1.02s v = gt ≈ 9.81*1.02 ≈ 10 m/s Wykorzystując zasadę zachowania Energii: Ek₀ = 0  - energia kinetyczna ciała przed wprawieniem go w ruch wynosi 0 Ep = 0 - energia potencjalna ciała po uderzeniu o ziemię jest równa 0 Ek = Ep₀ - energia kinetyczna ciała podczas uderzenia o ziemię jest równa wartości początkowej energii potencjalnej ciała czyli: mv²/2 = mgh v²/2 = gh v = √(2gh) ≈ 10m/s zad.2. g ≈ 9.81 m/s² v₀= 100 m/s; mv₀²/2 = mgh h = v₀²/2g ≈ 500m zad.3. Em = Ep + Ek Em = mgh + mv₀²/2  ≈ 20 000kg* 9.81m/s² *10000m + 20 000kg*900m²s²/2 Em ≈ 400MJ Liczę na naj.

[latex]1.\dane:\v_{o} = 0\h = 5 m\g = 10frac{m}{s^{2}} = 10frac{N}{kg}\szukkane:\g = ?[/latex] Z zasady zachowania energii: [latex]E_{p} = E_{k}\\mgh = frac{mv^{2}}{2} |cdotfrac{2}{mg}\\v^{2} = 2gh\\v = sqrt{2gh} = sqrt{2cdot10frac{m}{s^{2}}cdot5m}} =sqrt{100} frac{m}{s}\\v = 10frac{m}{s} [/latex] [latex]2.\dane:\v_{o} = 100frac{m}{s}\g = 10frac{m}{s^{2}}\szukane:\h = ?[/latex] [latex]mgh = frac{mv_{o}^{2}}{2} /:mg\\h = frac{v_{o}^{2}}{2g}=frac{(100frac{m}{s})^{2}}{2cdot10frac{m}{s^{2}}}=frac{10000}{20} m\\h = 500 m[/latex] [latex]3.\dane:\m = 20 t = 20 000 kg\h = 10 000 m\v = 30frac{m}{s}\g = 10frac{m}{s^{2}}=10frac{N}{kg}\szukane:\E_{m}=?[/latex] [latex]E_{m} = E_{p} + E_{k}\\E_{p} =mgh = 20000kgcdot10frac{N}{kg}cdot10000m = 2 000 000 000 J = \\E_{k} = frac{mv^{2}}{2} = frac{20000kgcdot(30frac{m}{s})^{2}}{2} = 9 000 000 J\\E_{m} = 2000000000 J + 9000000 J = 2 009 000 000 J = 2,009 GJ[/latex]