1)a1=-16 q=1/2 wzór an=-16*(1/2)^n-1 a5=-16*(1/2)4=-1 ^-potęga i to całe mam być w a5 4 tez w potędze 2) a1=2*1+15=2+15=17 a2=2*2+15=4+15=19 a3=2*3+15=6+15=21 a4=23 a5=25 a6=27 a7=29 a8=31 a9=33 a10=35 a11=37 a12=39 a13=41 a14=43 a15=45 a16=47 a17=49 a18=51 a19=53 a20=55 a21=57 a22=59 a23=61 a24=63 a25=65 a26=67 a27=69 a28=71 a29=73 a30=75 a31=77 a32=79 a33=81 a34=83 a35=85 a36=87 a37=89 a38=91 a39=93 a40=95 a41=97 a42=99 a43=101 a44=103 a45=105 a46=107 a47=109 a48=111 a49=113 a50=115 a51=117 a52=119 a53=121 a54=123 a55=125 a56=127 a57=129 a58=131 a59=133 a60=135 a61=137 a62=139 a63=141 a64=143 a65=145 a66=147 a67=149 a68=151 a69=153 a70=155 a71=157 a72=159 a73=161 a74=163 a75=165 a76=167 a77=169 a78=171 a79=173 a80=175 a81=177 a82=179 a83=181 a84=183 a85=185 a86=187 a87=189 a88=191 a89=193 a90=195 a91=197 a92=199 a93=201 a94=203 a95=205 a96=207 a97=209 a98=211 a99=213 a100=215 r=2 Suma wynosi:11600 Mam nadzieję że pomogłem:)
1. Wystarczy skorzystać z wzoru na n-ty wyraz ciągu geometrycznego . [latex]a_n=a_1*q^{n-1}[/latex] Wzór ogólny funkcji [latex]a_n=-16* frac{1}{2} ^{n-1}[/latex] Korzystając z ogólnego wzoru obliczymy piąty wyraz ciągu [latex]a_5=-16* frac{1}{2}^{5-1} a_5=-1[/latex] 2. Obliczmy wyraz 1, 2 i 3 tego ciągu i sprawdźmy czy jest to ciąg geometryczny czy arytmetyczny. [latex]a_1=2*1+15=17 a_2=2*2+15=19 a_3=2*3+15=21[/latex] Widać, że jest to ciąg arytmetyczny o r=2. Skorzystajmy więc z wzoru na sumę [latex]S_n= frac{2a_1+(n-1)r}{2}*n[/latex] Obliczmy więc sumę stu wyrazów początkowych [latex]S_{100}= frac{2*17+(100-1)*2}{2}*100=116*100=11600[/latex]
