na trójkącie prostokątnym opisano okrąg i wpisano w niego okrąg. Wiedząc, że promień okręgu wpisanego jest równy 2cm zaś opisanego 5 oblicz długości przyprostokątnych.

promien okregu opisanego R=5 cm  , to srednica okregu opisanego rowna sie dlugosci przeciwprostokatnej =c,tego Δ czyli 2r=c c=2·5=10cm promien okregu wpisanego r=2 r=(a+b-c)/2 2=(a+b-10)/2   /·2 4=a+b-10 4+10=a+b 14=a+b a=14-b z pitagorasa a²+b²=c² (14-b)²+b²=10² 196-28b+b²+b²=100 196-100-28b+2b² =0  /:2 b²-14b+48=0 Δ=(-14)²-4·1·48=4 √Δ=√4=2 b1=14-2/2=12/2=6 b2=14+2/2=16/2=8 zatem przyprostokaytne trojkta maja dlugsc 6m i 8cm