Oblicz pierwszą prędkość kosmiczną księżyca wiedząc, że masa księżyca jest równa 1/81 masy Ziemi, a promień księżyca stanowi 27% promienia ziemskiego.

Pierwsza prędkość kosmiczna dla ciała niebieskiego o masie M i promieniu R: V = √(G·M/R) Dla Księżyca wiemy, że M = Mz/81    i       R = 0.27·Rz    więc: Vk = √(G·(Mz/81)/(0.27·Rz)) = √(1/(81·0.27) · G·Mz/Rz) = √(100/(81·9·3) · G·Mz/Rz) Vk = 10/(9·3·√3) · √(G·Mz/Rz) = (10/81)·√3 · √(G·Mz/Rz) Dla Ziemi pierwsza prędkość kosmiczna wynosi: Vz = √(G·Mz/Rz) = 7.9 km/s więc dla Księżyca: Vk = (10/81)·√3 · √(G·Mz/Rz) = 0.2138·Vz = 0.2138·7.9 = 1.69 km/s