W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 8cm a kąt ostry przy podstawie trójkąta ma miarę 30 stopni.Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

rozwiazanie w zalączniku

[latex]Rysunek pogladowy w zalaczniku.\\tg30^o=frac{h}{4}; tg30^o=frac{sqrt3}{3}\\frac{h}{4}=frac{sqrt3}{3} /cdot4\\h=frac{4sqrt3}{3}\\cos30^o=frac{4}{x}; cos30^o=frac{sqrt3}{2}\\frac{4}{x}=frac{sqrt3}{2}\\xsqrt3=8 /cdotsqrt3\\3x=8sqrt3 /:3\\x=frac{8sqrt3}{3}[/latex] [latex]P_Delta=frac{8cdotfrac{4sqrt3}{3}}{2}=frac{16sqrt3}{3} (cm^2)\\Obw_Delta=8+2cdotfrac{8sqrt3}{3}=8+frac{16sqrt3}{3}=frac{24+16sqrt3}{3} (cm)\\\©DRK[/latex]