Cialo rzucono pionowo do dolu. Predkosc przy upadku okazala sie n = 5 razy wieksza od predkosci poczatkowej. Z jakiej wysokosci rzucono cialo, jezeli czas spadania wynosil t = 3 s? Ile wynosila predkosc poczatkowa?

Dane: [latex]v=5v_o[/latex] [latex]t=3s[/latex] [latex]v_o=?[/latex] [latex]h=?[/latex] [latex]v_o=v+at[/latex] [latex]a=g[/latex] i [latex]v=5v_o[/latex] [latex]=> 5v_o=v_o+gt[/latex] [latex]4v_o=gt[/latex] [latex]v_o= frac{gt}{4} [/latex] [latex]v_o=7,5 frac{m}{s} [/latex] Wysokość możemy obliczyć na dwa sposoby :) I sp. z zasady zachowania energii: [latex]E_{op}=mgh[/latex] [latex]E_{ok}= frac{mv_o^2}{2} [/latex] [latex]E_{kp}=0[/latex] [latex]E_{kk}= frac{mv^2}{2} [/latex] [latex]E_o=E_k[/latex] [latex]mgh+ frac{mv_o^2}{2} = frac{mv^2}{2} |* frac{2}{m} [/latex] [latex]2hg+v_o^2=v^2[/latex] [latex]2hg=v^2-v_o^2[/latex] [latex]h= frac{v^2-v_o^2}{2g} [/latex] [latex]v=5v_o => h= frac{25v_o^2-v_o^2}{2g} [/latex] [latex]h= frac{24v_o^2}{2g} [/latex] [latex]h=67,5m[/latex] II sp. dynamiczny  [latex]s=v_ot+ frac{at^2}{2} [/latex] [latex]s=h[/latex] i [latex]a=g[/latex] więc: [latex]h=v_ot+ frac{gt^2}{2} [/latex] [latex]h=67,5m[/latex]