Wyznacz dziedzinę funkcji f określonej wzorem : a) f(x)=2xkwadrat+x+8 wszystko pod pierwiastkiem  b) f(x) = 4x-2x kwadrat (wszystko pod pierwiastkiem ) c) f(x)= -4xkwadrat +4x-1 ( wszystko pod pierwiastkiem )

a) [latex] sqrt{2 x^{2} +x+8} [/latex] założeniem jest że liczba pod pierwiastkiem musi być [latex] geq 0[/latex] czyli: [latex] 2x^{2} +x+8 geq 0[/latex] rozwiązujemy to jako zwykłą funkcję kwadratową, czyli: Liczymy deltę: Δ=[latex] b^{2} -4ac[/latex] i wstawiamy: Δ=1 - 4*2*8 ⇒ delta jest mniejsza od zera czyli nie ma miejsc zerowych. ramiona paraboli skierowane do góry, więc rozwiązaniem jest x∈R. b) [latex] sqrt{4x- 2x^{2} } [/latex] tak samo jw. czyli: [latex]4x- 2x^{2} geq 0[/latex] wyciągamy 2x przed nawias: [latex]2x(2-x) geq 0[/latex] miejscami zerowymi są liczby x1=0 i x2= 2, a ramiona paraboli skierowane do dołu. czyli funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x ∈<0,2> c) jw. [latex]-4 x^{2} +4x-1 geq 0[/latex] Liczymy deltę: Δ=0 x0= [latex] frac{1}{2} [/latex] ramiona skierowane w dół czyli dziedziną jest x=[latex] frac{1}{2} [/latex]